有限オートマトンMは
状態の有限集合　Q　（≠φ）,
入力アルファベット　Σ,
状態遷移関数　δ：Q×Σ→Q,
初期状態　q₀　（∈Q）,
受理状態の集合　F　（⊆Q）
によって規定される。

　状態遷移関数　δ：Q×Σ→Q　とは？
　Q×Σ＝{(q,x)｜q∈Q,x∈Σ}だから、この部分は「ある状態qにある文字xを組み合わせた」ものだ。それを変化後の状態に対応させる。

　例：Q＝{出勤前,定時出勤,遅刻,欠勤}、Σ＝{0,1,2}としよう。ちなみにΣの数字は前夜に飲みに行った店の数を表す。初期状態は出勤前。前夜飲みに行っていなければ定時に出勤、１軒飲みに行くと遅刻し、２軒飲みに行った場合は二日酔いで欠勤。

　うむ。表にすると考えが浅くて漏れているところがよくわかるな。
　初期状態以外のときに0,1,2が与えられたらどう解釈するか…当日の行動が決まった後で、その原因となった昨夜の行動を与えられても変わらないと考えるのが妥当だろう。

　遅刻しちゃった後で「昨日は全然飲んでないじゃん（0）」などと言われても遅刻は遅刻。well-defined？　図にするとこんな感じか。

受理状態は２重の輪で表す。

　つまり受理状態の集合F＝{定時出勤,遅刻,欠勤}。