毎年の当選確率は
　10000／100000＝0.1＝10％
であるから、毎年の落選確率は残りの90％だ。
2人ともが3年連続で落選する確率は、この90％が連続6回起きるということだ。
したがって、求める確率Pは
　P＝（0.9）⁶＝0.531441＝53.1441％
である。
今回あたり、どちらかが出場できてもおかしくない（46.8559％）、ということになる。

毎年の、ある1人の当選確率は
　10000／100000＝0.1＝10％
であるが、定員がきっちり1万人なので、どちらか1人が当選した場合には定員が9999人に減っている。
同じことが落選の場合にもいえ、どちらか1人が落選した時点でもう1人の落選確率は1人分減っているはずだ。
すなわち、ある1年で、A・Bの2人ともが落選する確率は、
　Q＝Q(A)×Q(B)＝（90000／100000）×（89999／100000）
であり、これを3年連続させたものが求める確率Pである。
　P＝Q³＝Q(A)³×Q(B)³＝（90000³×89999³）／100000⁶
　　＝（729000000000000×728975700269999）／100000⁶
　　＝0.5314232854…
　　≒53.1423％
やはり、そろそろどちらかが出場できてもおかしくない（46.8577％）。
あまり差が出ませんが、0.002％ほど上昇。

これまでの2年間の落選は100％定まった事実であり、前提には「各年の当落は互いに独立」という条件がある。
したがって、問題になるのは次の1年分の当落のみである。
ゆえに、求める確率Pは
　P＝Q＝Q(A)×Q(B)＝（90000／100000）×（89999／100000）＝0.809991＝80.9991％
である。
今回も8割がた、我々2人とも出場できませんな…。